m是方程x2-2010x+1=0的一个解,则m2−2009m+2010/m2+1值是_.

m是方程x2-2010x+1=0的一个解,则m2−2009m+
2010
m2+1
值是______.
数学人气:257 ℃时间:2020-02-05 01:39:56
优质解答
∵m是方程的一个根,
∴有:m2-2010m+1=0,
得:m2=2010m-1,①
2010
m2+1
=
1
m
,②
∴代数式m2-2009m+
2010
m2+1

=2010m-1-2009m+
1
m

=m+
1
m
-1
=
m2+1
m
-1
=2010-1
=2009.
故答案为:2009.
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