已知函数f（x）=x+1/x． （1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明； （2）求f（x）的定义域、值域．

（1）∵f（x）=x+1x．∴f'（x）=1-1x2．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增；（2）要使函数的解析式有意义，自变量...