已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O,△AOD和△AOB的面积分别为9和12,则梯形ABCD的面积是_.
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O,△AOD和△AOB的面积分别为9和12,则梯形ABCD的面积是______.
数学人气:449 ℃时间:2019-12-12 00:27:21
优质解答
∵△AOD和△AOB的面积分别为9和12,
∵S
△AOD:S
△AOB=OD:OB=9:12,
∴OD:OB=3:4,
∵AD∥BC,
∴△OAD∽△COB,
∴
=()2 =()2=,
∴S
△BOC=16,
∵S
△ABC=S
△DBC,
∴S
△COD=S
△AOB=12,
∴梯形ABCD的面积是:S
△AOD+S
△AOB+S
△BOC+S
△COD=9+12+16+12=49.
故答案为:49.
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