设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_.
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
数学人气:441 ℃时间:2020-03-22 06:28:53
优质解答
根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱,设上下底面中心连线EF的中点O,则O就是球心,其外接球的半径为OA1,又设D为A1C1中点,在直角三角形EDA1中,EA1=A1Dsin60°=3在直角三角形OEA1中,OE=32,由勾股定理得...
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