定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为（　　） A.-18 B.-14 C.0 D.14

定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x²-x，则当x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为（　　）
A. -

1

8

B. -

1

4

C. 0
D.

1

4

数学人气：601 ℃时间：2019-08-21 13:50:25

优质解答

设x∈[-1，0]，则x+1∈[0，1]，
故由已知条件可得f（x+1）=（x+1）²-（x+1）=x²+x=2f（x），
∴f（x）=

x2+x

2

=

(x+

1

2

)2−

1

4

2

，
故当x=-

1

2

时，函数f（x）取得最小值为-

1

8

，
故选：A．

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