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已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.求证: (1)BD=CE; (2)∠1=∠2.
已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.求证:
(1)BD=CE;
(2)∠1=∠2.
数学
人气:259 ℃
时间:2019-08-21 04:38:56
优质解答
证明:(1)∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形,
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,
即∠BAE=∠CAD,
在△BAD与△CAE中,
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE;
(2)由(1)知,△BAD≌△CAE,则∠1=∠2.
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