在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=_．

分两种情况：
①D在BC上，如图1．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD²=AB²-BD²=3²-2²=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC²=DC²+AD²=1²+5=6，
所以AC=

6

；
②D在BC的延长线上，如图2．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD²=AB²-BD²=3²-2²=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC²=DC²+AD²=1²+5=6，
所以AC=

6

；
综上可知，AC=

6

．
故答案为

6

．