已知函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.

已知函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.
数学人气:781 ℃时间:2019-09-29 04:39:06
优质解答
∵函数f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,
如图:
可得:
f(−1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
,即
1−2m+2m+1>0
2m+1<0
1+2m+2m+1<0
4+4m+2m+1>0

解得-
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<m<-
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