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设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 _ .
设函数f(x)=x
2
+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 ___ .
数学
人气:384 ℃
时间:2019-11-22 01:32:28
优质解答
当f(x)在[0,2]上有两个零点时,
此时方程x
2
+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不相等的实根,
则
△=(m-1
)
2
-4>0
0≤-
m-1
2
≤2
f(0)=1≥0
f(2)=2m+3≥0
,
解得
-
3
2
≤m<-1
,
实数m的取值范围
-
3
2
≤m<-1
故答案为:
-
3
2
≤m<-1
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