在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c.

根据预选定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
代入数据得16=b^2+c^2-0.5bc
根据6=b+c,两边完全平方得
36=b^2+c^2+2bc
联立两式可得bc=8,
而c=6-b
所以b(6-b)=8
解得b=2或b=4
对应的c=4或c=2在平面四边形ABCD中,BC=1,DC=2,四个内角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB的长。