用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上_．

当n=k时，等式左端=1+2+…+k²，
当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k²+（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²，增加了2k+1项．即（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²
故答案为：（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²