典型的“等差*等比”型数列,用错位相减法
Sn=2*3^1+3*3^2+4*3^3 +...+(n+1)*3^n(1)
3Sn= 2*3^2+3*3^3+...+ n*3^n+(n+1)*[3^(n+1)](2)
(1) 式 减(2)式,得
-2Sn= 6+(3^2+3^3+...+3^n) - (n+1)*[3^(n+1)]
(注意,中间是一个等比数列,但只有 n-1 项)
-2Sn=6+ 3^2[1-3^(n-1)]/(1-3)- (n+1)*[3^(n+1)]
化简,得
Sn=(3/4) * { [(2n+1) * 3^n] -1 }
(这种指数运算很繁杂,有人居然可以心算,佩服!)
猜你喜欢
- 1将淀粉与蔗糖按质量比为9：19混合,在一定条件下完全水解,得到m g 葡萄糖和n g 果糖,则m ：n = （ ）
- 2表示聪明的词有哪些~
- 3find与find out的区别
- 4高数简单积分计算∫（2^x-2x√x）dx
- 5七个十分之一和八个百分之一组成的数是（）；有七十八个百分之一组成的数是（）
- 6关于在空心球壳上一质点对空心球壳的万有引力的问题.
- 7为什么说物质的密度与质量、体积无关
- 8如何理解“我们应为这微笑感动.这微笑里含有黎明的曙光”
- 9You need to exercise more to keep fit.(同义句) You need to_______more______to keep_________.
- 10I must go there earlier.john has suggested that _____an hour before the discussion begin