等比数列{an}的前n项和Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式.

等比数列{an}的前n项和Sn,且a3=
3
2
,S3=
9
2
,求an的表达式.
数学人气:630 ℃时间:2020-03-18 16:54:56
优质解答
当q=1时,a3a1
3
2
S3=3a1
9
2
an
3
2

当q≠1时,由S3
a1(1−q3)
1−q
9
2
a3a1q2
3
2

a1=6,q=−
1
2
an=6•(−
1
2
)n−1

综上可得:an
3
2
或者an=6•(−
1
2
)n−1
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