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等比数列{an}的前n项和Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式.
等比数列{a
n
}的前n项和S
n
,且a
3
=
3
2
,S
3
=
9
2
,求a
n
的表达式.
数学
人气:630 ℃
时间:2020-03-18 16:54:56
优质解答
当q=1时,
a
3
=
a
1
=
3
2
,
S
3
=3
a
1
=
9
2
,
a
n
=
3
2
;
当q≠1时,由
S
3
=
a
1
(1−
q
3
)
1−q
=
9
2
且
a
3
=
a
1
q
2
=
3
2
,
得
a
1
=6,q=−
1
2
,
a
n
=6•(−
1
2
)
n−1
.
综上可得:
a
n
=
3
2
或者
a
n
=6•(−
1
2
)
n−1
.
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