(1)证明:∵∠A=∠A′,AC=A′C,∠ACM=∠A'CN=90°-∠MCN,
∴△ACM≌△A'CN.
(2)在Rt△ABC中
∵∠B=30°,∴∠A=90°-30°=60°.
又∵∠α=30°,∴∠MCN=30°,
∴∠ACM=90°-∠MCN=60°.
∴∠EMB′=∠AMC=∠A=∠MCA=60°.
∵∠B′=∠B=30°,
所以三角形MEB′是Rt△MEB′,且∠B′=30°.
所以MB′=2ME.
含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α<90°),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E. (1)求证
含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α<90°),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E.
(1)求证:△ACM≌△A′CN;
(2)当∠α=30°时,找出ME与MB′的数量关系,并加以说明.
(1)求证:△ACM≌△A′CN;
(2)当∠α=30°时,找出ME与MB′的数量关系,并加以说明.
数学人气:622 ℃时间:2019-09-29 05:51:31
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