求当函数y=-sin²x+a sinx-2/a-1/2的最大值为1时a的值

斗胆问一句,没抄错数?a为a^3-6a+8=0的解,但是没法因式分解,必须要用到一元三次方程韦达定理,那个公式太烦了,算出来的数肯定很恶心嘿嘿、、、题抄错了。是y=-sin²x+a sinx-a/2-1/2......那么设sinx=t代入原式，是个一元二次方程，开口向下，y取最大值1时t=a/2,代入求得a=1+根号7或1-根号7.因为sinx值域是[-1,1],因为t=a/2，a取[-2,2]，所以a=1-根号7