∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∵∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．
（2）由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴
| CB |
| AF |
| BE |
| FB |
| 5 |
| 8 |
又AF=2AD，
∴
| CB |
| AD |
| 5 |
| 4 |
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF． （1）求证：△CBE∽△AFB； （2）当BE/FB＝5/8时，求CB/AD的值．
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当
＝
时，求
的值．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当
| BE |
| FB |
| 5 |
| 8 |
| CB |
| AD |
数学人气：511 ℃时间：2019-09-21 06:39:16
优质解答
（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，
∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∵∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．
（2）由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴
＝
＝
，
又AF=2AD，
∴
＝
．
∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∵∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．
（2）由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴
又AF=2AD，
∴
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