语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知:如图1,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD、BE的交点. (1)求证:BH=AC; (2)若∠A改成钝角后,结论BH=AC还成立吗?若成立请证明,若不成立,请说明理由.
已知:如图1,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD、BE的交点.
(1)求证:BH=AC;
(2)若∠A改成钝角后,结论BH=AC还成立吗?若成立请证明,若不成立,请说明理由.
数学
人气:534 ℃
时间:2019-11-04 14:35:38
优质解答
(1)证明:∵∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,
∴∠DAC=∠EBC.
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形.
∴AD=BD.
在△BDH和△ADC中
∠EBC=∠DAC
BD=AD
∠BDH=∠ADC
∴△BDH≌△ADC(ASA).
∴BH=AC.
(2)如图,HB=AC仍然成立.
证明:∵∠H+∠HAE=90°,∠C+∠CAD=90°,
又∵∠HAE=∠DAC,
∴∠H=∠C.
∵∠ABC=45°,∠ADB=90°,
∴三角形ABD是等腰直角三角形.
∴AD=BD.
在△BDH和△ADC中
∠H=∠C
∠HDB=∠CDA
BD=AD
∴△BDH≌△ADC(AAS).
∴BH=AC.
我来回答
类似推荐
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE,那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是_.
如图,已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动,∠MCN为定角,连接AM、AN,并延长分别交BC、CD于E、F两点,则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程,它们的和是否有变化?证明你的结论.
一道初二比较难的几何数学题请快点解出来
几道初二几何数学题
猜你喜欢
1
改错:1.When you arrive at there ,please call me at once._______
2
?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...
3
现在有5元人名币2张,10元人民币8张,100元人名币3张,用这些人民币共可以组成多少种不同的币值?
4
一项工程,由一个队做,甲队要40天,乙队要60天,现由两队合作,剩下的任务由甲队单独做,
5
知A=3x的2次方-2xy,B=y的2次方+xy,C=x的2次方-xy+y的2次方
6
若3X的平方-X=1.求6X的三次方+7X的平方-5X+1994的值
7
“雷锋精神当然要赋予它新的内涵,但谁又能否认现在就不需要雷锋精神了呢?”这个病句应该怎么改?
8
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,三角形ABD和BCD均为等边三角形AB=2,AC=根号6,求证AO垂直平面BCD
9
1、有一包白色混合物,可能含有硫酸铜、硫酸钡、碳酸钠、氯化钙、硝酸钠、氯化钾中的一种或几种,现做如下实验:
10
英语演讲稿——环保类
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版