如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE 2013-01-13

这题~学过三角函数了吧,那就不是小孩了.
告诉你思路吧.
设AD为x,
那么DE可以用x表示出来.
三角形ADE与三角形BDA相似,所以AD/DE=BD/AD.可以求出AD.
求BC比较麻烦点,要用到三角函数tan.假设∠ADE=α,那么∠BDC=180°-2α.
假设BC长度为y,那么DC可以用y表示出来.tan∠BDC=BC/DC
利用tan∠BDC与tan∠ADE之间的关系可以列出等式,求出y,角∠ADE=α的度数是不用求出来的,只是利用一下而已.
答案可能不止一个,要注意取舍.
三角函数忘得差不多了,具体关于tan的三角函数变形对着书上看.只要把tan（180°-2α）用tan α表示出来就可以列出等式了,然后求一下就行了.