已知函数f(x)=−2x2x+1. (1)用定义证明函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数; (2)若x∈[1,2],求函数f(x)的值域; (3)若g(x)=a/2+f(x),且当x∈[1,2]时g(x)≥0恒成立,求实数a的
已知函数f(x)=−
.
(1)用定义证明函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(2)若x∈[1,2],求函数f(x)的值域;
(3)若g(x)=
+f(x),且当x∈[1,2]时g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
2x |
2x+1 |
(1)用定义证明函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(2)若x∈[1,2],求函数f(x)的值域;
(3)若g(x)=
a |
2 |
数学人气:760 ℃时间:2020-01-28 14:50:59
优质解答
(1)设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=2x22x2+1-2x12x1+1=2x2−2x1(2x1+1)(2x2+1)∵x1<x2,∴2x2-2x1>0又2x1+1>0,2x2+1>0,f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(2)∵f(x...
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