如图,在▱ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF.
如图,在▱ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF.
数学人气:171 ℃时间:2019-08-18 19:21:37
优质解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD,BC∥AD,
∴∠DAF=∠BCE,
在Rt△ADF和Rt△CBE中,
| ∠DAF=∠BCE | ∠DFA=∠BEC=90° | AD=CB |
| |
,
∴△CBE≌△ADF,
∴BE=DF.
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