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若关于x的方程(3/2)x=2+3a/5-a有负数根,则实数a的取值范围为 _ .
若关于x的方程
(
3
2
)
x
=
2+3a
5-a
有负数根,则实数a的取值范围为 ___ .
数学
人气:324 ℃
时间:2020-01-29 19:17:22
优质解答
由题知
2+3a
5-a
>0得到a∈(-
2
3
,5),
根据对数的定义得方程的解且有负根得x=
log
2+3a
5-a
3
2
<0,
∵
3
2
>0得对数函数为增函数,则
2+3a
5-a
<1,
解得a∈(-∞,
3
4
),
则a∈(-
2
3
,
3
4
)
故答案为(-
2
3
,
3
4
)
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