已知正项等比数列{an}中,a2×a （n-1）+a4 ×a（n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?

正项等比数列{an}中,a2×a （n-1）+a4 ×a（n-3)=200所以,a1×an＝a2×a (n-1)＝a3×a(n-2)＝a4 ×a(n-3)＝……200÷2＝100n为偶数时,一共有n/2对则,lga1+lga2+...lgan=lg(a1an)＋lg[a2a(n-1)]＋…… （n/2个）＝2＋...