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已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD是BC边上的高,求AD及点D的坐标.
已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD是BC边上的高,求
AD
及点D的坐标.
数学
人气:257 ℃
时间:2019-11-15 07:03:11
优质解答
∵A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),
∴
BC
=(-6,-3),
由D在AC上,存在实数λ使
BD
=λ
BC
=(-6λ,-3λ),
∴D(-6λ+3,-3λ+2)
因此
AD
=(-6λ+1,-3λ+3),
∵AD⊥BC,
∴
AD
•
BC
=(-6λ+1)×(-6)+(-3λ+3)×(-3)=0,解之得λ=
1
3
所以D(1,1),可得
AD
=(-1,2)
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