如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
数学人气:622 ℃时间:2019-10-17 07:52:58
优质解答
连接AC,取AC中点E,连接ME,NE
∵M,N为AB和CD的中点
∴NE是△ACD的中位线
根据中位线定理
∴NE=1/2AD
∴ME是△ABC的中位线
∴ME=1/2BC
(1)当AD不平行BC时
根据三角形三边关系
∴MN<ME+NE=1/2(AD+BC)
(2)当AD//BC时 这时四边形ABCD为梯形.
根据梯形中位线定理
MN=1/2(AD+BC)
综上可得MN≤1/2(AD+BC).
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知OE是∠AOE的平分线,C是∠AOE内的一点,若∠BOC=2∠AOC,∠AOB=100°42′24〃,求EOC的度数
- 2一个数既是63的因数,同时又是9的倍数,这个数最小是()最大是( )
- 3英语翻译
- 43个连续奇数的和是177 这三个数的平均数是( ),其中最大的数是( )
- 5已知x²-5x-1=0则,根号下x²+1/x²-11的值
- 63支铅笔和1支钢笔共用去10.8元.已知钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价个事多少元.替换法!1
- 7n为自然数,9n的平方-10n+2009能表示2个连续自然数之积,n的最大值为?
- 8人教版八年级上英语全部知识点、语法
- 9Is she a teacher?No,she is ---a teacher---a doctor.A neither,nor B not ,but
- 10英语题(关于关于短语互译和单词)