袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率. (1)摸出2个或3个白球 (2)至少摸出一个黑球.

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率.
(1)摸出2个或3个白球                   
(2)至少摸出一个黑球.
数学人气:167 ℃时间:2020-01-25 21:19:09
优质解答
(1)设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A,B,
P(A)=
C25
C23
C48
3
7
,P(B)=
C25
C13
C48
3
7

∵A,B为两个互斥事件∴P(A+B)=P(A)+P(B)=
6
7

即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为
6
7

(2)设摸出的4个球中全是白球为事件C,
P(C)=
C45
C48
1
14

至少摸出一个黑球为事件C的对立事件
其概率为1−
1
14
13
14
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