设x1,x2是方程x2-2ax+a+6=0的两个实根,求(x1-1)2+(x2-1)2的最小值.
设x1,x2是方程x2-2ax+a+6=0的两个实根,求(x1-1)2+(x2-1)2的最小值.
数学人气:859 ℃时间:2019-09-16 20:13:25
优质解答
根据题意得△=4a2-4(a+6)≥0,即a2-a-6≥0,∴(a-3)(a+2)≥0,∴a≥3或a≤-2,∵x1+x2=2a,x1•x2=a+6,∴(x1-1)2+(x2-1)2=x12+x22-2(x1+x2)+2=(x1+x2)2-2x1•x2-2(x1+x2)+2=4a2-2(a+6)-4a+2=4a2-...
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