在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心 求证：（1）PH⊥底面ABC （2）△ABC是锐角三角形．
在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心
求证：（1）PH⊥底面ABC （2）△ABC是锐角三角形．
求证：（1）PH⊥底面ABC （2）△ABC是锐角三角形．
数学人气：964 ℃时间：2019-08-22 09:34:19
优质解答
证明：（1）连接AH并延长交BC于一点E，连接PH，由于PA，PB，PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC，而BC⊂面PBC，∴BC⊥PA，又H是三角形ABC的垂心，故AE⊥BC，又AE∩PA=A，∴BC⊥面PAE，而PH⊂面PAE，∴PH⊥BC，同理可以证明...
我来回答
类似推荐
- 已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC．
- 已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
- 在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ） A.100π B.50π C.25π D.52π
- P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.
- 已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证：PH//平面ABC.
猜你喜欢
- 1f(x)=2sin^2(π/4+x)+根号3(sin^2x+cos^2x)
- 2甲.乙两数的最小公倍数是1050,最大公约数是175,当这两个是多少时相差最小?要算式
- 3有两个水桶,小水桶能盛4kg,大水桶能盛11kg.不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来?
- 4什么像……又像……更像……怎么造句
- 5某班参加数学兴趣小组占80%,语文兴趣小组占75%,科学兴趣小组占60%,三种兴趣小组都参加的最多占百分之几
- 6贴片电阻上0603 F
- 7你最喜欢的书是什么俩种英语怎么说
- 8[(x+y)的2n次方]的4次方÷（x-y）的2n+1次方 （n为正整数）
- 9英语题 根据英语解释写出单词（首字母以给出）
- 10形容自己的词语