已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的最小正周期为2π/3,最小值为-2,图像过(5π/9,0)求该函数的解析式.
解析:∵函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的最小正周期为2π/3,
∴w=2π/T=3
∴y=Asin(3x+φ)
∵最小值为-2,
∴y=2sin(3x+φ)
∵图像过(5π/9,0)
2sin(5π/3+φ)=π==>5π/3+φ=0==>φ=-2π/3
∴y=2sin(3x-2π/3)
当函数反相时,也适合,即
y=-2sin(3x-2π/3)=2sin(3x+π-2π/3)=2sin(3x+π/3)
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的最小正周期为2π/3,最小值为-2,图像过
(5π/9,0)求该函数的解析式.
(5π/9,0)求该函数的解析式.
数学人气:980 ℃时间:2019-10-20 00:10:44
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