这个函数定义域是R;
f(-x)=(-x)的4次方+1=x的4次方+1=f(x)
这个函数是偶函数.
设:x1>x2>0,则:
f(x1)-f(x2)
=[x1的4次方+1]-[x2的4次方+1]
=[x1的4次-x2的4次方]
=(x1²-x2²)(x1²+x2²)
=(x1-x2)(x1+x2)(x1²+x2²)
因为x1>x2>0,则:x1-x2>0、x1+x2>0、x1²+x2²>0
则:
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以这个函数在[0,+∞)上递增.
证明函数f(x)=x的4次方﹢1是偶函数且在[0,正无穷]上是增加的
证明函数f(x)=x的4次方﹢1是偶函数且在[0,正无穷]上是增加的
数学人气:501 ℃时间:2019-10-11 17:41:07
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1竖心旁加一动字念什么
- 2二价铁离子,碘离子,溴离子还原性强弱顺序
- 3be crazy about 与fall in love with的区别
- 4五年级自我评价100字
- 5一个边长是6.28厘米的正方形,它的周长与一个圆的周长相等.这个圆的直径是()厘米,面积是( )平方厘米
- 620g黄铜(Cu-Zn合金)与100g稀硫酸在烧杯中恰好完全反应,反应后测得烧杯中剩余物的总质量为119.6g. 求:(1)反应生成氢气的质量为_g. (2)稀硫酸的溶质的质量分数(计算结果精确到0.1%)
- 7lily and lucy's father 两个人的爸爸?可以理解为lily,lucy的爸爸两个人么?怎么区分?
- 8用H2O2制氧气的发生装置为_________型,用KMnO4和KClO3制氧气的发生装置为_____型.在线等
- 9直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( ) A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
- 10如果把尺子伸出桌面长一些振动的比伸出短的快还是慢,振幅呢?