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等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,则△CDE的周长为_.
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,则△CDE的周长为______.
数学
人气:616 ℃
时间:2019-08-17 12:30:10
优质解答
如图所示,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=AB,
设AB=x,则2x
2
=BC
2
=36,解得x=3
2
,
∵BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,
∴AD=DE,
在Rt△ABD与Rt△EBD中,
∵AD=DE,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD,
∴AB=BE=3
2
,
∴CE=6-3
2
,
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=AC+CE=3
2
+6-3
2
=6cm.
故答案为:6cm.
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等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE周长
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两个部分,求这个三角形腰长底
如图,在△ABC中,AB=按错,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,E在BC上,且BE=BD,连接DE,则△CDE是等腰三角形
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