语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
求函数f(x)=-x2+2ax-1,x∈[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值.
求函数f(x)=-x
2
+2ax-1,x∈[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值.
数学
人气:994 ℃
时间:2019-08-19 20:04:16
优质解答
由f(x)=-x
2
+2ax-1=-(x-a)
2
+a
2
-1,-2≤x≤2,
∴当-2≤a≤2时,g(a)=f(a)=a
2
-1;
当a<-2时,g(a)=f(-2)=-4a-5;
当a>2时,g(a)=f(2)=4a-5;
∴g(a)=
−4a−5
(a<−2)
a
2
−1
(−2≤a≤2)
4a−5
(a>2)
,
∴当-2≤a≤2时,g(a)=a
2
-1,∴-1≤g(a)<3;
当a>2时,g(a)=4a-5,∴g(a)>3;
当a<-2时,g(a)=-4a-5,∴g(a)>3;
综上所得:g(a)≥-1,
故g(a)的最小值为-1,此时a=0.
我来回答
类似推荐
求函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 当a=-1时,求函数的最大值和最小值.
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)
猜你喜欢
1
滑轮组提起的重物越轻,其机械效率越小,为什么,请说明理由
2
我向往的初中生活 作文
3
元音字母A.E.I.O.U.Y.在重读开音节和重读闭中的发音.
4
某气体在空气中燃烧生成二氧化碳和水的质量比为11:9,则该气体可能是什么
5
描写人物心情的词语
6
中国梦,强国梦作文1000字
7
若点P在抛物线y^2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差的最大值和最小值?
8
仿照下面的例子,列举一些生活中的实力,说明竞争给我们带来的好处.列:由于彩电行业的竞争,我国彩电的质
9
填近义词:
10
一顿碳在氧气中燃烧后能产生多少二氧化碳?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版