已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}满足b1=2,点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=an•bn(n∈N*),求数列{cn}的前
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}满足b1=2,点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上,
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
数学人气:695 ℃时间:2019-08-20 02:19:22
优质解答
(1)∵2an=Sn+2,∴2an+1=Sn+1+2,∴2an+1-2an=Sn+1-Sn=an+1,∴an+1an=2,又2a1=S1+2,∴a1=2,∴数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,∴an=2•2n-1=2n;又b1=2,bn+1=bn+2,∴数列{bn}是以2为首项,2为公差...
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