已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG平分∠CDE,DC=AE, 求证:CG=EG. 证明:∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∵CE是AB边上的中线 ∴E是AB的中点 ∴DE=_(直角三角形斜边上的中线等
已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG平分∠CDE,DC=AE,
求证:CG=EG.
证明:∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=______(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
又∵AE=
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是______三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG(______)
数学人气:939 ℃时间:2019-08-17 21:13:43
优质解答
证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵CE是AB边上的中线,
∴E是AB的中点,
∴DE=
AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
又∵AE=
AB,
∴AE=DE,
∵AE=CD,
∴DE=CD,
即△DCE是等腰三角形,
∵DG平分∠CDE,
∴CG=EG(等腰三角形三线合一).
故答案为:
AB;等腰;等腰三角形三线合一.
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