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设函数f(x)=(x+1) 2+sinxx 2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m= _ .
设函数f(x)=
(x+1)
2
+sinx
x
2
+1
的最大值为M,最小值为m,则M+m= ___ .
数学
人气:462 ℃
时间:2019-08-15 09:23:39
优质解答
函数可化为f(x)=
(x+1)
2
+sinx
x
2
+1
=
1+
2x+sinx
x
2
+1
,
令
g(x)=
2x+sinx
x
2
+1
,则
g(x)=
2x+sinx
x
2
+1
为奇函数,
∴
g(x)=
2x+sinx
x
2
+1
的最大值与最小值的和为0.
∴函数f(x)=
(x+1)
2
+sinx
x
2
+1
的最大值与最小值的和为1+1+0=2.
即M+m=2.
故答案为:2.
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