如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,F是AE,BD的交点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAF,若BE=5,求AF的长
如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,F是AE,BD的交点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAF,若BE=5,求AF的长
数学人气:518 ℃时间:2019-09-19 03:25:30
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AF=BE=5过程?由ABCD是菱形得知AB=BC=CD=AD;AC、BD互相垂直且平分,即,BD⊥AC 所以,BD是∠ABC的平分线 ,又因AB=AE设∠ABE=x, 所以,∠BAE=180°-2x 因∠EAD=2∠BAF,∠BAF和∠BAE是同一角所以,∠EAD=2*(180°-2x)=360°-4x 而,AD//BC 所以,∠ABC+∠BAD=180° 所以:x+(180°-2x)+(360°-4x)=180° 所以:x=72° 则: ∠ABE=∠AEB=72°、∠BAF=∠ABF=36° ∠BFE=∠BAF+∠ABF=72° 所以,AF=BF=BE=5
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