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已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是_.
已知函数f(x)=|a
x
-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.
数学
人气:189 ℃
时间:2020-09-02 02:32:56
优质解答
设函数f(x)=|a
x
-1|-2a=0即|a
x
-1|=2a.
函数f(x)=|a
x
-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,即函数y=|a
x
-1|(a>0,且a≠1)与函数y=2a的图象有两个交点,
由图象可知当0<2a<1时两函数时,一定有两个交点.
所以实数a的取值范围是{a|0<a<
1
2
}.
故答案为:(0,
1
2
).
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