天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银
设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1＝ω2①
r1＋r2＝r②
根据万有引力定律和牛顿定律,有
【 Gm1m2/r*r＝m1ωr1③】
Gm1m2/r*r＝m2ωr2④
联立以上各式解得r1＝m2r/m1+m2⑤
根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2π/T⑥
联立③⑤⑥式解得m1＋m2＝4π*π/T*T*Gr3⑦