已知关于x的一元二次方程x2−x+1/4m=0. (1)m取什么值时,方程有两个实数根? (2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab-2b2+2b+1,求y的取值范围.
已知关于x的一元二次方程
x2−x+m=0.
(1)m取什么值时,方程有两个实数根?
(2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab-2b
2+2b+1,求y的取值范围.
数学人气:834 ℃时间:2019-11-08 13:29:24
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(1)∵△≥0,方程有两个实数根,
∴1
2-4×1×
m≥0,解得m≤1,
∴当m≤1时,方程有两个实数根;
(2)∵方程的两个实数根为a、b,
∴b
2-b+
m=0,ab=
m,
∴y=
m-2(b
2-b)+1
=
m-2×(-
m)+1
=
m+1,
∵m≤1,
∴y≤
+1,
即y≤
.
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