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a为何值时,关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根?并求出它的实数根.(可用a表示)
a为何值时,关于x的方程ax
2
-2x-1=0有实数根?并求出它的实数根.(可用a表示)
数学
人气:529 ℃
时间:2020-02-03 19:07:36
优质解答
当a=0,原方程是一元二次方程,方程变形为-2x-1=0,解得x=-
1
2
;
当a≠0,原方程是一元二次方程,
当△≥0,方程有实数根,即2
2
-4×a×(-1)≥0,解得a≥-1且a≠0,
∴x=
2±
4+4a
2a
,即x
1
=
1+
1+a
a
,x
2
=
1−
1+a
a
,
所以a=0,方程的解为x=-
1
2
;当a≥-1且a≠0,方程的解为x
1
=
1+
1+a
a
,x
2
=
1−
1+a
a
.
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