已知,关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)若a,b是此方程的两个根,且满足(1/2a2−a+1)(2b2−4b−1)=3/2,求m的值.
已知,关于x的一元二次方程x
2-2x-m=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若a,b是此方程的两个根,且满足
(a2−a+1)(2b2−4b−1)=,求m的值.
数学人气:605 ℃时间:2020-06-10 20:13:40
优质解答
(1)∵x
2-2x-m=0有实数根,
∴△=4+4m≥0,
解得:m≥-1;
(2)将a,b代入一元二次方程可得:a
2-2a-m=0,b
2-2b-m=0,
∴a
2-2a=m,b
2-2b=m,
又(
a
2-a+1)(2b
2-4b-1)=
,
∴(
m+1)(2m-1)=
,即(2m+5)(m-1)=0,
可得2m+5=0或m-1=0,
解得:m=1或m=-
(舍去).
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