一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵的秩等于这个矩阵的秩 怎么证
一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵的秩等于这个矩阵的秩 怎么证
数学人气:842 ℃时间:2019-08-20 04:34:45
优质解答
设A是m×n的矩阵.可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0Ax=0那么这两个方程同解同理rank(AA')=rank(A')此外rank(A)=rank(...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求描写山的成语、描写水的成语
- 2动词 副词 名词 形容词 介词 代词 用什么表示?
- 3讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.
- 4英语70 【语数英150分】 66 57 【100分】
- 5学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共1000本,科技本比故事书的2倍多12本,文艺书比故事书少20本.
- 6E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE:ED=1:2,CE与BD相交与F,平行四边形ABCD的面积为24,求三角形BEF的面积.
- 7若一个数是2的倍数,又是3的倍数,那么这个数一定是6的倍数.(√×)
- 8一般现在时、一般将来时、现在进行时、一般过去时的谓语结构和被动语态
- 9把自然数从小到大排列,排在20后面的第一个偶数是_,第一个质数是_.
- 10函数y=cos(2x+1/2)的图像的对称轴方程是什么?