线性代数,两个满秩矩阵相乘结果一定是满秩?

是对的.因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.r(AB) <= min{r(A),r(B)}，而A，B满秩，所以r(A)=r(B)=n，所以你给的式子只能得出r(AB) <=n。这是没问题的。但实际上r(AB)=n，所以你得到的是n<=n
而我的证明是没问题的：因为满秩，所以|A|>0，|B|>0，而|AB|=|A|*|B|>0，所以AB满秩。结论是对的。