如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是_.
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S
△ABC=144cm,则DE的长是______.
数学人气:343 ℃时间:2019-10-11 17:45:16
优质解答
如图,过D作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,
∴DE=DF,
而S
△ABC=S
△ABD+S
△CBD=
DE•AB+
DF•BC,
∴144=
DE×36+
DF×24,
∴144=18DE+12DF,
而DE=DF,
∴DE=4.8cm.
故填:4.8cm.
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