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如图,点A是反比例函数y=−2/x在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数y=4/x在第一象限内图象上一点,直线AB与y轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积是_.
如图,点A是反比例函数
y=−
2
x
在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数
y=
4
x
在第一象限内图象上一点,直线AB与y轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积是______.
数学
人气:603 ℃
时间:2020-04-12 05:30:22
优质解答
分别过A、B两点作AD⊥x轴,BE⊥x轴,垂足为D、E,
∵AC=CB,∴OD=OE,
设A(-a,
2
a
),则B(a,
4
a
),
故S
△AOB
=S
梯形ADBE
-S
△AOD
-S
△BOE
=
1
2
(
2
a
+
4
a
)×2a-
1
2
a×
2
a
-
1
2
a×
4
a
=3,
故答案为:3.
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