已知a为锐角,且sina=4/5. (1)求sin2a+sin2acos2a+cos2a的值; (2)求tan(a-5π4)的值

已知a为锐角,且sina=
4
5

(1)求
sin2a+sin2a
cos2a+cos2a
的值;
(2)求tan(a-
4
)的值
数学人气:890 ℃时间:2020-01-31 04:04:14
优质解答
∵α为锐角,且sinα=
4
5
∴cosα=
3
5
,tanα=
4
3

(1)∴
sin2α+sin2α
cos2α +cos2α
sin2α+2sinαcosα
3cos2α −1
16
25
+2
4
5
3
5
3
9
25
−1
═20

(2)tan(α-
4
)=tan(α-
π
4
)=
tanα−1
1+tanα
4
3
−1
1+
4
3
1
7
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