求f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值
求f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值
数学人气:594 ℃时间:2020-02-02 23:32:16
优质解答
当a-1/2时.最大值为x=2,f(2)=5+4a当a<-1/2时,当a=-1/2时,当a>-1/2时。为什么是以-1/2为基准?函数的对称轴不是x=--a吗?因为区间是[-1,2],所以要将对称轴放在其中移动,区间中点为1/2,所以以-a=1/2为分界那么事实上a<-1/2,a>-1/2也包括了对称轴在区间外的情形,是吗?碰到类似的问题都应该用这种模式解决吗?就是说a<-1/2包括a<-1和-1<=a<-1/2两段。倒也不是模式,主要是因为这个是二次函数,再高次的就不一定了,要具体分析。方法就是找到临界点,在草稿上逐个分析,想好以后在系统地解答。
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