因为函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,
所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,(3分)
又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1.(4分)
(1)函数f(x)在x=-2时有极值,所以f'(-2)=-12-4a+b=0,(5分)
解得a=-2,b=4,c=-3,(7分)
所以f(x)=-x3-2x2+4x-3.(8分)
(2)因为函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,所以导函数f′(x)=-3x2-bx+b
在区间[-2,0]上的值恒大于或等于零,(10分)
则
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