已知定义在r上的函数f(x)=lg(x+√x^2+).(1)求证:f(-x)=-f(x).(2)求f(x)的反函数f^-1(x)
已知定义在r上的函数f(x)=lg(x+√x^2+).(1)求证:f(-x)=-f(x).(2)求f(x)的反函数f^-1(x)
其他人气:581 ℃时间:2019-08-21 17:40:32
优质解答
解① f(x)=lg[x+√(x^2+1)] ∴f(-x)=lg[-x+√(x^2+1)] f(-x)=lg{[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]/[x+√(x^2+1)]} f(-x)=lg{1/[x+√(x^2+1)]} =-lg[x+√(x^2+1)] =-f(x) ②令 y=lg[x+√(x^2+1)] ∴...
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