a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
数学人气:939 ℃时间:2019-10-11 05:36:44
优质解答
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca) =(a-b)²+(a-c)²+(b-c)² ≥0所以a²+b²+c²≥ab+bc+ca(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3那么a+b+c≥√3...
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