求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
求证+方程lg(2X)*lg(3x)=1有两个等实数根,并求这两个实数根解的积
数学人气：867 ℃时间：2020-05-14 07:52:02
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lg(2x)*lg(3x)=1∴ (lg2+lgx)*(lg3+lgx)=1令t=lgx∴ t²+(lg2+lg3)t+lg2*lg3-1=0 （***）判别式=(lg2+lg3)²-4(lg2lg3-1)=(lg2-lg3)²+4>0恒成立∴ （***）有两个不等的根t1,t2,∴ 原方程也有两个不等的...
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